La composición orgánica del Consello de Contas fue establecida por el artículo 6 de la Ley 6/1985, del 24 de junio. Según lo dispuesto en el mismo, son órganos de la Institución:
Las atribuciones del Conselleiro Maior, están referidas a la representación institucional, presidencia del Pleno y de la Comisión de Gobierno, convocatorias de sus sesiones y otras de gestión interna (ejercer la jefatura superior de personal, ordenación de gastos y pagos, contratación de obras, servicios y suministros...).
Al Pleno se le atribuyen competencias en materia de fiscalización y enjuiciamiento junto con otras de régimen interno. A continuación se detalla la composición del Pleno del Consello de Contas.
Presidente
Vocales
Secretario