A composición orgánica do Consello de Contas foi establecida polo artigo 6 da Lei 6/1985, do 24 de xuño, modificada pola Lei 8/2015, do 7 de agosto.
Segundo o disposto nese artigo, son órganos da Institución:
As atribucións do Conselleiro Maior están referidas á representación institucional, presidencia do Pleno e da Comisión de Goberno, convocatorias das súas sesións, e outras de xestión interna (exercer a xefatura superior de persoal, ordenación de gastos e pagos, contratación de obras, servizos e subministracións...).
Ao Pleno atribúenselle competencias en materia de fiscalización e axuizamento xunto con outras de réxime interno. A continuación detállase a súa composición.
Presidente
Vogais
Secretaria